どうも、かきのたねです。
昨日はセンター試験でしたね。今回は２０１９年度のセンター物理をわかりやすく解説していきます。
次は第３問。
問１：薄膜の干渉
１. 屈折の法則（スネルの法則） 答：１
【公式】スネルの法則
屈折率\( n_{1} \)の媒質から屈折率\( n_{2} \)の媒質へと屈折するとき、次の関係が成り立つ。
今回使うのはこれだけだが、他にこれらの関係も成り立つ。
\( \lambda \)：波長
\( v \)：媒質中の速さ
この問題の場合、空気の屈折率が１なので次のようになる。
図から\( \sin{\theta } \)と\( \sin{\phi } \)の大きさを求められる。
これより\( n \)は、
これは１
２. 強めあいの条件 答：３
【公式】干渉条件
同位相で出た波が途中で位相変化しない場合、
強めあいの条件：同位相
弱めあいの条件：逆位相
【公式】光路差
屈折率\( n \)の媒質中を光が進むとき、この光は空気中に進む距離の\( \frac{1}{n} \)倍と短くなる。
空気中を進む光と媒質中を進む光の経路差を計算する場合、媒質中での経路は\( n \)倍する。
このようにして計算したものを\( 光路差 \)という。
経路１と経路２の光路差は\( n(AB + BD + DF) – EF \)であるが、\( nAB = EF \)なので
屈折率が小さい媒質から大きい媒質に向かって反射するとき、固定端反射して位相が反転する（位相が\( \pi \)ずれる）。
今回は経路１でも経路２でも反射の際に位相が反転する。結局強めあいの条件は、
（光路差）=（波長の整数倍）
よって
答えは３
問２：光の屈折 答：４,２
先ほど用いたスネルの法則をもう一度使う。
この式からわかるように\( n_{1} < n_{2} \)なら\( \sin{\theta } > \sin{\phi } \)、つまり\( \theta > \phi \)
屈折率の大きい方が角度は小さく、屈折率の小さい方が角度は大きい。
これを満たすのは４のみ
それぞれの目線を図示すると次のようになる。
弟から見たとき、姉の目は実際よりも上にずれて見える。
姉から見たとき、弟の目は実際よりも下にずれて見える。
よって答えは２
問３：正弦波 答：４
グラフを見ると\( x = a \sin{\frac{2\pi t}{T}} \)を半周期分左にずらしたものになっている。
x = a \sin{\frac{2\pi t}{T} + \frac{\pi }{2}}
よって答えは４
次のように、無理やり計算で求めることもできる。
【数学公式】余角の公式, 補角の公式
グラフをそのまま読み取ると
である。これを上の公式を使うと次のように書き換えられる。
よって答えは４
問４：ドップラー効果 答：３
【公式】ドップラー効果の公式
音源が振動数\( f_{0} \)の音（音速\( V \)）を出すとする。
音源が動くと波長が変わり、観測者が動くと音速が変わったように感じられる。
音源から観測者に向かう向きを速度の正の向きとすると、観測者が聞く音の振動数\( f’ \)は次のようになる。
「最も高い音」とは、「最も振動数の大きな音」である。
ドップラー効果で振動数が最大なのは波長が最短になっているときで、音源が観測者に向かう速度が最大になるとき。
図で\( x \)方向の速度が最大なのは点R
よって答えは３
高校物理の家庭教師
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