どうも、かきのたねです。
今回はコンデンサーを直列に接続したり、並列に接続したときの合わせた電気容量（合成容量）の計算の仕方を解説します。
抵抗を直列・並列に接続したときの合成抵抗を求めたことはあると思います。コンデンサーの公式はそれとは逆の形をしているので、覚えやすいです。
合成容量を求める手順はたった1つです！
今、理解してしまいましょう。
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コンデンサーの電気容量を計算する手順
電気容量とは
電気を蓄える装置であるコンデンサーを特徴づける量は電気容量だ。ここで電気容量について復習しておこう。
１Vの電圧をかけたときに、コンデンサーに蓄えられる電気量
コンデンサーの電気容量を計算する手順
【電気容量を求める方法】
- 電気容量を求めたい（合成）コンデンサーにV[V(ボルト)]の電圧をかける
- 電圧Vを用いて、蓄えられる電気容量Q[C(クーロン)]を計算する
- 電気容量Cは次のようになる。
直列接続したコンデンサーの電気容量
電気容量が\( C_{1},\ C_{2} \)の2つのコンデンサー\( C_{1},\ C_{2} \)を直列につないだときの電気容量を求めよう。
このときコンデンサーをつないでいる部分は電荷０なので、電荷保存則からどちらのコンデンサーにも同じだけの電気量\( Q \)が蓄えられる。
\( Q \)と\( V \)の関係式を求めよう。
コンデンサー\( C_{1} \)にかかっている電圧\( V_{1} \)は
コンデンサー\( C_{2} \)にかかっている電圧\( V_{2} \)は
ここで\( V = V_{1} + V_{2} \)が成り立っていることに注意しよう。
これらを1つのコンデンサーとみなすと、電圧を\( V \)かけて電気量\( Q \)だけ電荷が蓄えられている。
これで直列接続の合成容量\( C \)を求めることができる。
見やすく書き直すと、
並列接続したコンデンサーの電気容量
電気容量が\( C_{1},\ C_{2} \)の2つのコンデンサー\( C_{1},\ C_{2} \)を並列につないだときの電気容量を求めよう。
\( Q \)と\( V \)の関係式を求めよう。
コンデンサー\( C_{1} \)に蓄えられた電荷\( Q_{1} \)は
コンデンサー\( C_{2} \)に蓄えられた電荷\( Q_{2} \)は
これらを1つのコンデンサーとみなすと、電圧を\( V \)かけて電気量\( Q = Q_{1} + Q_{2} \)だけ電荷が蓄えられている。
これで並列接続の合成容量\( C \)を求めることができる。
直列接続・並列接続のコンデンサーの電気容量
直列接続
並列接続
「直列は逆数を足して逆数・並列は足すだけ」
もしこの合言葉を忘れてしまっていても、さっき説明したようにすぐ導出できるから心配しないでね！
高校物理の家庭教師
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